[HAOI2015]树上染色
时间限制：10s 空间限制：256MB
题目描述
有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并
将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。
问收益最大值是多少。
输入格式
第一行两个整数N,K。
接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。
输入保证所有点之间是联通的。
N<=2000,0<=K<=N
输出格式
输出一个正整数，表示收益的最大值。
样例输入
5 2 1 2 3 1 5 1 2 3 1 2 4 2
样例输出
17 【样例解释】 将点1,2染黑就能获得最大收益。
提示
题目来源
鸣谢bhiaibogf提供