前言
本文收集常用LaTex公式以及相关符号，供学习交流用途。
LaTex 编辑公式 快速上手
在学习数学知识的时候，在计算机上写公式是比较头疼的事情。使用LaTex可以在一定程度上缓解蛋疼的状况——最起码看起来还挺拉风。下面我们一起看一下它的基本用法。
通用语法
使用双$$围住表达式，可以居中显示。
空格
需要使用 \qquad,\quad,a\b,应该是占位符和变量之间需要有{}相隔。
$$ C_{1} \qquad {C_2} $$
$$ C_{1} \quad {C_2} $$
$$ C_{1} \ {C_2} $$$$ C_{1} \qquad {C_2} $$
$$ C_{1} \quad {C_2} $$
$$ C_{1} \ {C_2} $$
下标
使用符号_
$$ C_{1} + {C_2}$$
$$C_{m,n}$$$$ C_{1} + {C_2}$$
$$C_{m,n}$$
上标
使用符号^
$$ c_{1}^{2}=a^{2}+b^{2} $$$$ c_{1}^{2}=a^{2}+b^{2} $$
希腊字母
$$\lambda,\xi,\pi,\mu,\Phi,\Omega,\alpha, \beta, \gamma,\Gamma, \Delta $$$$\lambda,\xi,\pi,\mu,\Phi,\Omega,\alpha, \beta, \gamma,\Gamma, \Delta $$
值比较符
\eq，\geq，\neq
$$e^{x^2} \neq {e^x}^2$$
$$ 3>2$$$$e^{x^2} \neq {e^x}^2$$
$$ 3>2$$
平方根
使用\sqrt或 \surd
$$\sqrt{x+y}$$
$$\sqrt[3]{x^{2}+y}$$
$$\surd[x^2 + y^2] $$$$\sqrt{x+y}$$
$$\sqrt[3]{x^{2}+y}$$
$$\surd[x^2 + y^2] $$
水平线
\overline,\underline
$$\overline{m+n} \quad \underline{m+n}$$$$\overline{m+n} \quad \underline{m+n}$$
水平括号
\overbrace 和 \underbrace
$$ \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$$$ \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$
重音号
\widetilde 和 \widehat
$$y'=3\widetilde a$$$$y'=3\widetilde a$$
向量
\overrightarrow 和 \overleftarrow
$$\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {BC} $$ $$\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {BC} $$
圆点
\cdot, \cdots,\vdot,\ddot
$$ a=b \cdot c $$$$ a=b \cdot c $$
函数名
\arccos \cos \csc \arcsin \cosh \deg \arctan \cot \det \arg \coth \dim \sinh \sup \tan
\[\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\]
\exp \ker \limsup \min \gcd \lg \ln \Pr \hom \lim \log \sec \inf \liminf \max \sin
\tanh 例如：
$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1 $$
数学符
\mathbf
$$ x^{2} \geq 0\qquad \textrm{for all }x\in\mathbf{R} $$
$$x^{2} \geq 0\qquad \textrm{for all }x\in\mathbb{R} $$$$ x^{2} \geq 0\qquad \textrm{for all }x\in\mathbf{R} $$
$$x^{2} \geq 0\qquad \textrm{for all }x\in\mathbb{R} $$
分数
\frac{}{} 或者硬写
$$\sin \alpha = \frac{a}{c} $$
$$x^{1/2} $$$$\sin \alpha = \frac{a}{c} $$
$$x^{1/2} $$
二项系数
{... \choose ...} 或 {... \atop ...}。第二个命令与第一个命令的输出相同,只是没有括号。
$${n\choose m} \qquad {x\atop y+2}$$$${n\choose m} \qquad {x\atop y+2}$$
前缀符号
\int,\sum,\prod
$$ {\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}} $$
$$ \sum_{i=1}^{n}$$
$$\prod_\epsilon$$$$ {\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}} $$
$$ \sum_{i=1}^{n}$$
$$\prod_\epsilon$$
转义符号
有时保留字需要加入\来进行转义
$${a,b,c}\neq\{a,b,c\}$$$${a,b,c}\neq\{a,b,c\}$$
括号层次
正确的括号大小\left和\right。如果将命令 left 放在开分隔符前,TEX会自动决定分隔符的正确大 小。注意必须用对应的右分隔符 right 来关闭每一个左分隔符 left,并 且只有当这两个分隔符排在同一行时大小才会被正确确定。
$$ 1+\left(\frac {1}{1-x^2}\right) ^3 \qquad 1+(\frac {1}{1-x^2}) ^3$$$$ 1+\left(\frac {1}{1-x^2}\right) ^3 \qquad 1+(\frac {1}{1-x^2}) ^3$$
另外也可以手工指出括号大小，使用\big，\Big，\bigg。
$$ \Big( (x+y) (x-y) \Big)^{2} $$
$$\big(\Big(\bigg(\Bigg($$
$$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\} $$
$$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\| $$$$ \Big( (x+y) (x-y) \Big)^{2} $$
$$\big(\Big(\bigg(\Bigg($$
$$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\} $$
$$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\| $$
垂直对齐
使用array命令，并\\命令来分行。注意转义
$$\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right) $$$$ \mathbf{X} = \left( \begin{array}{ccc} x_{11} & x_{12} & \ldots \\\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\\ \vdots & \vdots & \ddots\end{array} \right) $$
希腊字母
希腊字母，我们从小学开始认识它，但对它的读音我依旧靠蒙（说蒙真的感觉好羞愧啊）。尤其在大学数学分析中，希腊字母超级多，很多经典的公式，都由希腊字母来表示。它自然成为数学领域不可或缺的符号，将数学复杂的内容变为了清晰易懂的，平易近人。
今天，为什么要谈希腊字母呢？还得从前天我写LaTeX时用εε说起，在百度百科查到的是ϵϵ,，符号不是我要的，顿时对百度的憎恶感突增好几倍。从谷歌查到了正确的写法，当然包括其他常用的希腊字母，还顺便要介绍希腊字母大写小写的形式。想到自己要常用的，故而记录下来，以供后续使用查询。做足功课，方便自己，成就自己。乐在其中，优哉游哉！
LaTeX中希腊字母用法
latex中希腊字母要当成公式来写，$$ 符号里面写，用斜杠 加 希腊字母的英文符号。
LaTeX形式的希腊字母
为了便于了解，在代码符号中展示写希腊字母的方式。$\epsilon$，结果： $\epsilon$。
希腊字母表
| 希腊字母小写、大写 | LaTeX形式 | 希腊字母小写、大写 | LaTeX形式 |
|---|---|---|---|
| $\alpha A$ | alpha A | $\mu N$ | mu N |
| $\beta B$ | beta B | $\xi \Xi$ | xi Xi |
| $\gamma \Gamma$ | gamma Gamma | $o O$ | o O |
| $\delta \ Delta$ | delta Delta | $\pi \Pi$ | pi Pi |
| $\epsilon \varepsilon E$ | epsilon varepsilon E | $\rho \varrho P$ | rho varrho P |
| $\zeta Z$ | zeta Z | $\sigma \Sigma$ | sigma Sigma |
| $\eta H$ | eta H | $\tau T$ | tau T |
| $\theta \vartheta \Theta$ | theta vartheta Theta | $\upsilon \Upsilon$ | upsilon Upsilon |
| $\iota I$ | iota I | $\phi \varphi \Phi$ | phi varphi Phi |
| $\kappa K$ | kappa K | $\chi X$ | chi X |
| $\lambda \Lambda$ | lambda Lambda | $\psi \Psi$ | psi Psi |
| $\mu M$ | mu M | $\omega \Omega$ | omega Omega |
符号
基本运算
- 乘法$x \times y$
x \times y - 乘方 $2^{3x}$
2^{3x} - 平方根 $\sqrt {x + y}$
\sqrt {x + y} - 除法 $x \div y$
x \div y - 分数 $\frac{x}{y}$
\frac{x}{y} - 异或 $\oplus$
\oplus - 小于或等于$x \leq y$
x \leq y - 大于或等于 $x \geq y$
x \geq y - 不等于 $x \neq y$
x \neq y - 向下取整 $\lfloor x \rfloor$
\lfloor x \rfloor - 向下取整 $lceil x \rceil$
lceil x \rceil - 求和 $\sum\limits_{x = 1}^{n} 7x$
\sum\limits_{x = 1}^{n} 7x - 积分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin(x)$
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin(x)
关系符号
| 名称 | 符号 | LaTex |
|---|---|---|
| 大于等于 | $\ge$ | ge |
| 小于等于 | $\le$ | le |
| 约等于 | $\approx$ | approx |
| 相似 | $\sim$ | sim |
| 不等于 | $\neq$ | ne |
| 大于 | $\gt$ | gt |
| 小于 | $\lt$ | lt |
集合符号
| LaTex | 显示效果 |
|---|---|
| emptyset | $\emptyset$ |
| in | $\in$ |
| notin | $\notin$ |
| subset | $\subset$ |
| supset | $\supset$ |
| subseteq | $\subseteq$ |
| nsubseteq | $\nsubseteq$ |
| nsupseteq | $\nsupseteq$ |
| nsubseteqq | $\nsubseteqq$ |
| nsupseteqq | $\nsupseteqq$ |
| subsetneq | $\subsetneq$ |
| supsetneq | $\supsetneq$ |
| subsetneqq | $\subsetneqq$ |
| supsetneqq | $\supsetneqq$ |
| varsubsetneq | $\varsubsetneq$ |
| varsupsetneq | $\varsupsetneq$ |
| varsubsetneqq | $\varsubsetneqq$ |
| varsupsetneqq | $\varsupsetneqq$ |
| bigcap | $\bigcap$ |
| bigcup | $\bigcup$ |
| bigvee | $\bigvee$ |
| bigwedge | $\bigwedge$ |
| biguplus | $\biguplus$ |
| bigsqcup | $\bigsqcup$ |
| Subset | $\Subset$ |
| Supset | $\Supset$ |
| subseteqq | $\subseteqq$ |
| supseteqq | $\supseteqq$ |
| sqsubset | $\sqsubset$ |
| sqsupset | $\sqsupset$ |
箭头符号
| LaTex | 显示效果 |
|---|---|
| uparrow | $\uparrow$ |
| downarrow | $\downarrow $ |
| Uparrow | $\Uparrow$ |
| Downarrow | $\Downarrow$ |
| updownarrow | $\updownarrow$ |
| Updownarrow | $\Updownarrow$ |
| rightarrow | $\rightarrow$ |
| leftarrow | $\leftarrow$ |
| Rightarrow | $\Rightarrow$ |
| Leftarrow | $\Leftarrow$ |
| leftrightarrow | $\leftrightarrow$ |
| Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ |
| longrightarrow | $\longrightarrow$ |
| longleftarrow | $\longleftarrow$ |
| Longrightarrow | $\Longrightarrow$ |
| Longleftarrow | $\Longleftarrow$ |
| longleftrightarrow | $\longleftrightarrow$ |
| Longleftrightarrow | $\Longleftrightarrow$ |
| mapsto | $\mapsto$ |
| longmapsto | $\longmapsto$ |
| hookleftarrow | $\hookleftarrow$ |
| hookrightarrow | $\hookrightarrow$ |
| leftharpoonup | $\leftharpoonup$ |
| rightharpoonup | $\rightharpoonup$ |
| leftharpoondown | $\leftharpoondown$ |
| rightharpoondown | $\rightharpoondown$ |
| rightleftharpoons | $\rightleftharpoons$ |
| leadsto | $\leadsto$ |
| nearrow | $\nearrow$ |
| searrow | $\searrow$ |
| swarrow | $\swarrow$ |
| nwarrow | $\nwarrow$ |
| nleftarrow | $\nleftarrow$ |
| nrightarrow | $\nrightarrow$ |
| nLeftarrow | $\nLeftarrow$ |
| nRightarrow | $\nRightarrow$ |
| nleftrightarrow | $\nleftrightarrow$ |
| nLeftrightarrow | $\nLeftrightarrow$ |
| dashrightarrow | $\dashrightarrow$ |
| dashleftarrow | $\dashleftarrow$ |
| leftleftarrows | $\leftleftarrows$ |
| leftrightarrows | $\leftrightarrows$ |
| Lleftarrow | $\Lleftarrow$ |
| twoheadleftarrow | $\twoheadleftarrow$ |
| leftarrowtail | $\leftarrowtail$ |
| looparrowleft | $\looparrowleft$ |
| leftrightharpoons | $\leftrightharpoons$ |
| curvearrowleft | $\curvearrowleft$ |
| circlearrowleft | $\circlearrowleft$ |
| Lsh | $\Lsh$ |
| upuparrows | $\upuparrows$ |
| upharpoonleft | $\upharpoonleft$ |
| downharpoonleft | $\downharpoonleft$ |
| multimap | $\multimap$ |
| leftrightsquigarrow | $\leftrightsquigarrow$ |
| rightrightarrows | $\rightrightarrows$ |
| rightleftarrows | $\rightleftarrows$ |
| twoheadrightarrow | $\twoheadrightarrow$ |
| rightarrowtail | $\rightarrowtail$ |
| looparrowright | $\looparrowright$ |
| rightleftharpoons | $\rightleftharpoons$ |
| curvearrowright | $\curvearrowright$ |
| circlearrowright | $\circlearrowright$ |
| Rsh | $\Rsh$ |
| downdownarrows | $\downdownarrows$ |
| downharpoonright | $\downharpoonright$ |
| rightsquigarrow | $\rightsquigarrow$ |
字母帽子
| LaTex | 显示效果 |
|---|---|
\widehat{A} | $\widehat{A}$ |
\tilde{A} | $\tilde{A}$ |
\widetilde{A} | $\widetilde{A}$ |
\overline{A} | $\overline{A}$ |
\underline{A} | $\underline{A}$ |
\overbrace{A} | $\overbrace{A}$ |
\underbrace{A} | $\underbrace{A}$ |
\overset{a}{b} | $\overset{a}{b}$ |
\underset{a}{b} | $\underset{a}{b}$ |
\overleftarrow{A} | $\overleftarrow{A}$ |
\overrightarrow{A} | $\overrightarrow{A}$ |