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HDU3036 最长回文(最长回文子串)

2018 年 05 月 25 日 • 阅读: 842 • 字符串阅读设置

最长回文

  • Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)
  • Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
  • Total Submission(s): 27578
  • Accepted Submission(s): 10050

Problem Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

Sample Input

aaaa
abab

Sample Output

4
3

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

Recommend

lcy


链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

题意

求最长回文子串。

题解

manacher(马拉车)算法,时间复杂度O(n)。

代码

StatusAccepted
Time390ms
Memory2840kB
Length995
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110010;
char s[maxn];
char ss[maxn*2];
int p[maxn*2];

int init()
{
    ss[0] = '$';
    ss[1] = '#';
    int l = strlen(s), k = 2;
    for (int i = 0; i < l; ++i) // 对原串进行变形
    {
        ss[k++] = s[i];
        ss[k++] = '#';
    }
    ss[k] = '\0';
    return k;
}

int manacher()
{
    int l = init();
    int id, mx = 0, ans = 0;
    for (int i = 1; i < l; ++i)
    {
        if (i < mx) // 在mx覆盖范围之内
            p[i] = min(mx - i, p[2 * id - i]);
        else // 单独一点
            p[i] = 1;
        while (ss[i - p[i]] == ss[i + p[i]]) // 左右扩张
            p[i]++;
        if (mx < i + p[i]) // 更新
        {
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }
        ans = max(ans, p[i] - 1); // 答案更新
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while (scanf("%s", s) != EOF)
    {
        memset(p, 0, sizeof(p));
        printf("%d\n", manacher());
    }
    return 0;
}

最长回文子串马拉车算法模板题,求最长回文子串有很多种写法,要想不超时的话,就不能使用暴力了。


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The end.
2018-05-25 星期五
最后编辑于: 2018 年 05 月 26 日