题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5输出样例#1：
50 280说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3381
题意&题解
最小费用最大流板子题，kuangbin的板子。
代码
- 1492ms / 4.15MB 代码：2.38KB
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 10010; // 点数
const int maxm = 100010; // 边数
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to, next, cap, flow, cost;
}edge[maxm];
int head[maxn], pre[maxn], dis[maxn];
int n, m, tot;
bool vis[maxn];
void init()
{
memset(head, -1, sizeof(head));
tot = 0;
}
void addedge(int u, int v, int cap, int cost) // 链式前向星存图
{
edge[tot].to = v;
edge[tot].cap = cap;
edge[tot].cost = cost;
edge[tot].flow = 0;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
bool spfa(int s, int t) // spfa寻找最小费用增广路
{
queue <int> Q;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
dis[i] = inf;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
Q.push(s);
while (!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost)
{
// cout << i << " " << u << " " << v << endl;
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i;
if (!vis[v])
{
vis[v] = true;
Q.push(v);
}
}
}
}
if (pre[t] == -1)
return false;
return true;
}
int minCostMaxflow(int s, int t, int &mincost) // 计算费用
{
int maxflow = 0;
mincost = 0;
while (spfa(s, t))
{
int Min = inf;
for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]) // 每次增加的流量
Min = min(Min, edge[i].cap - edge[i].flow);
for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
{
edge[i].flow += Min;
edge[i^1].flow -= Min;
mincost += edge[i].cost * Min;
}
maxflow += Min;
}
return maxflow;
}
int main()
{
int u, v, cost, cap, s, t;
while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t) == 4)
{
init();
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &cap, &cost);
addedge(u, v, cap, cost);
addedge(v, u, 0, -cost);
}
int maxflow, mincost = 0;
maxflow = minCostMaxflow(s, t, mincost);
cout << maxflow << " " << mincost << endl;
}
return 0;
}
/*
* 4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
*/The end.
2018-07-30 星期一